На 8 септември OpenAI публикува доказателство, формализирано в Lean, че уравненията на Навие-Стокс за течност могат да развият сингулярност за крайно време. По думите на компанията това решава една от седемте задачи на хилядолетието на Института Клей. На страницата не се цитира проверка от независими математици или от самия институт, затова засега това е твърдение на OpenAI.
- Решението е намерено от вътрешен модел, който OpenAI обучава от 28 август и описва като значително по-способен от GPT-6 Astra.
- Групата агенти, стигнала до него, е от порядъка на 10 000 едновременни; работата отнема около 88 часа, а формализацията в Lean - още 17.
- OpenAI заявява, че няма да претендира за наградата, и признава приоритета на Alpöge и Buckmaster за отделен резултат по уравнението на Ойлер с външна сила.
По думите на OpenAI агентите ѝ са имали нужда от около 88 часа, за да отговорят на въпрос, който стои отворен от около 90 години.
Въпросът е стар и красив. Уравненията на Навие-Стокс описват как тече течност: въздух около крило, вода, кръв. Те я третират като непрекъсната среда, без отделни молекули. И никой досега не е доказал дали течност, тръгнала гладко, може за крайно време да стигне до точка, в която скоростта расте до безкрайност. Ако може, описанието се чупи.
Какво точно имаме в ръцете
Имаме доказателство, написано за хора, и същото доказателство, записано в Lean - език, на който машина проверява всяка стъпка. Това е много повече от прессъобщение с графика. Формализацията означава, че всеки с време и машина може да пусне проверката сам.
Нямаме обаче нещо, което в математиката решава повече от всичко: хора извън компанията, които са седнали с текста и казват, че държи. На страницата няма нито един такъв глас. Нито от математици, нито от Института Клей, който е обявил задачата през 2000 г.
И внимавай с посоката. Обявеното решение е отрицателно: не че течността винаги остава гладка, а че може да се счупи. Конструкцията е вихър, който се завива навътре и се изтегля като спагета, докато скоростта в центъра расте без граница, а енергията остава крайна.
Мащабът е другата новина
От порядъка на десет хиляди агента едновременно в една група. Два милиона и седемстотин хиляди съобщения помежду им. Ако числата са верни, тук е работил цял рояк, разделен на групи, които си разменят междинни резултати, докато нещо не издържи.
OpenAI пише, че целта на публикацията е да покаже колко бързо напредват моделите им. Вярвам на това изречение. Затова и чета текста, поне засега, като доклад за скоростта.
Ако доказателството издържи, ще го научим от математиците, които първи се опитат да го счупят. Дотогава пишем точно каквото е на страницата: по данни на OpenAI.